Áreas e Perímetros com o Tangran

Publicado: 08/12/2010 em Áreas e Perímetros
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ÁREAS E PERÍMETROS COM A ARTE DO TANGRAN


Olá, colegas! Essa é uma história interessantíssima sobre o Tangran

Vamos fazer uma leitura para  nos familiarizarmos com o tema?

HISTÓRIA QUE DÁ INÍCIO AO TANGRAM

Era uma vez uma cidade onde todos eram iguais, todos eram quadrados, e ninguém questionava nada.Porém, uma dia, uma menina começou a se dar conta dessa semelhança e perguntou à mãe o porquê das pessoas serem todas quadradas. A mãe simplesmente respondeu: “Porque sim!”. A menina inconformada resolveu dobrar-se ao meio, e cortar-se, pois assim formaria outras formas. Então assim procedendo, ela virou um pássaro, criou asa e conseguiu voar. Dessa maneira poderia conhecer outros lugares, ver outras pessoas. Porém a menina queria mais. Então guardou uma das asas e dobrou a outra novamente ao meio, cortando-a e obtendo mais dois triângulos.Agora, ela que era um quadrado, transformou-se em três triângulos e poderia formar uma série de figuras. Vamos ajuda-lá?

Depois de brincar muito com os três triângulos, ela pensou e decidiu não cortar outra vez o triângulo maior ao meio, mas encostar a sua cabeça bem na metade do lado oposto. Ao dobrar-se bem, resolveu cortar-se na dobra recém feita, ficando então, com quatro figuras. Que feliz que estava, poderia brincar muito agora com todas essas partes, construindo mais formas. Vamos brincar com ela?

Mas, acham que ela parou aí? Que nada! Continuou suas descobertas, desta vez cortando ao meio o trapézio que havia formado. Sabe o que obteve? Isto mesmo, um par de sapatos! Vocês já imaginaram o quanto ela aproveitou! Caminhou, caminhou até cansar e viu que por todos os lugares onde ia, as pessoas eram sempre quadradas. Pobrezinha tanto andou que um dos sapatos quebrou o bico. Aí, caminhou igual ao Saci-pererê, e acabou quebrando o salto. Mas sabe o que aconteceu? Em vez de ficar triste ela ficou exultante, pois conseguiu dividir-se em sete partes. Agora, vamos tentar montar as sete partes, para construir o quadrado inicial?

Atividade:

Numa folha de papel sulfite, com a utilização de régua e esquadro, iremos construir um quadrado com as sete peças, seguindo as orientações que o professor nos descreveu. Logo em seguida deveremos colorir cada uma das sete peças de cores diferentes e logo em seguida recortar as peças, e montar novamente o quadrado inicial no caderno.

Para você que adorou saber um pouco mais sobre a História do Tangran, disponibilizamos para pesquisa mais dois sites complementares sobre o tema.

Vai fundo!!!

Pesquise e aprofunde o seu conhecimento!!!!

Sites indicados:

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm25/puzzles/tangram/historiadotangram.htm

http://www.educare.pt/educare/Opiniao.Artigo.aspx?contentid=103762311B4E3A1FE04

0003BA2C8E70&opsel=2&channelid=0

Experiências Relatadas:

No  laboratório, onde conhecemos o software Wpeces(Tangran), no qual desenvolvemos a seguinte tarefa:

No site: http://nautilus.fis.uc.pt/cec/trigno/software_educativo/, encontramos Deduções de Fórmulas por Decomposição (Jogos Matemáticos)

No software WPeces no nível “Iniciado”, montamos o maior número de figuras, no qual foi estipulado o tempo de trinta minutos para esta atividade, e ao final da tarefa foi anotado o número de figuras e a pontuação que cada colega conseguiu. Após a atividade,  abrimos um documento no Word onde deveríamos responder ao seguinte questionário proposto:

Vamos Interagir e Trocar Experiências!!!

Então vá em frente e contribua respondendo ao questionário.

1)Você separa as figuras que compõem o tangram  utilizando algum critério? Comente o critério adotado por você?

2) Com quais peças podemos cobrir o quadrado?

3) Com quais peças podemos cobrir o triângulo maior?

4) Usando apenas o triângulo menor, quantos são necessários para cobrir o quadrado, o triângulo médio, o triângulo maior e o paralelogramo?

5) É possível montar um trapézio com as peças do Tangram?

6) Das sete peças, qual é a de maior área? E a de menor área?

7) Utilize uma régua e calculadora, e indique no caderno o perímetro de cada uma das sete peças e logo em seguida responda qual é a de maior perímetro? E a de menor perímetro?

8) Utilizando os dois triângulos pequenos e o paralelogramo, é possível construir duas figuras com perímetros diferentes? E quanto às áreas, é possível que contenham as mesmas peças e tenham áreas diferentes?

9) De todas as figuras que conseguiu montar com as sete peças, qual é a figura de maior área?

10) O que você pode concluir com relação ao perímetro e a áreas das figuras que você montou no Wpeces?

 

IMAGEM DE UMA FIGURA LIVRE (TANGRAM) CONSTRUÍDA NO SOFTWARE WPECES

Observem quantas coisas podemos formar com as figuras que compõem o Tangram!

Fiquem a vontade e soltem a imaginação!!!

Você seria capaz de construir uma figura como esta?

Tente, vamos!!!

Entre no Software Wpeces e comente a sua experiência aqui!!!!

 

ATIVIDADES COMPLEMENTARES ENVOLVENDO CÁLCULO DE ÁREAS:

Observe a planta deste apartamento:

Este é o apartamento de Joel. As medidas se encontram abaixo e cada cm do desenho corresponde a 1m na medida real.

Sala: 5cm x 4cm
Cozinha: 3,5cm x 3cm
Banheiro: 1,5cm x 3cm
Quarto de Solteiro: 2cm x 3cm
Quarto de Casal: 3cm x 4cm.
Área de serviço: 1,5cm x 1cm

Verifique se você é mestre em calcular áreas e perímetros respondendo a essas três perguntas:

1)Qual é a área de cada cômodo em cm² ?

 

 
2)Qual é a área total desse apartamento em m² ?

 

 

3)Qual é o perímetro deste apartamento em m?

 

 

Referências Bibliográficas:

DANTE, Luiz Roberto. (2007) Tudo é Matemática – 5ª Série.São Paulo: Ática.

SOUZA, Eliane Reame de. A Matemática das Sete Peças do Tangram. Eliane Reame de Souza, Maria Ignez S. Vieira Diniz, Rosa Monteiro Paulo e Fusako Hori Ochi. Editora IME-USP, São Paulo, 2ª edição, 1997.

Alguns sites consultados:

http://www.fcarp.edu.br/arquivos/718/TCC2009_orgdeprojetos.pdf

http://www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm25/puzzles/tangram/historiadotangram.htm

http://www.ucs.br/ccha/deps/cbvalent/EAD/homemat/adrisi/projeto.htm

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